อัต เคลื่อนไหว เฉลี่ย ซอฟแวร์

RIMA หมายถึงแบบจำลองการเคลื่อนที่แบบบูรณาการแบบอัตโนมัติ (single vector) ARIMA เป็นเทคนิคการพยากรณ์ที่คาดการณ์มูลค่าในอนาคตของชุดข้อมูลโดยอิงกับความเฉื่อยของตัวเอง การประยุกต์ใช้หลักของมันอยู่ในพื้นที่ของการคาดการณ์ในระยะสั้นที่ต้องใช้จุดข้อมูลทางประวัติศาสตร์อย่างน้อย 40 จุด ใช้งานได้ดีที่สุดเมื่อข้อมูลของคุณมีรูปแบบที่มั่นคงหรือสอดคล้องกันตลอดเวลาโดยมีจำนวนข้อผิดพลาดน้อยที่สุด บางครั้งเรียกว่า Box-Jenkins (หลังจากผู้เขียนต้นฉบับ) ARIMA มักจะดีกว่าเทคนิคการทำให้เกิดการชี้แจงเมื่อข้อมูลมีความยาวและความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตในอดีตมีเสถียรภาพ หากข้อมูลสั้นหรือมีความผันผวนสูงวิธีการปรับความเรียบบางวิธีอาจทำงานได้ดีขึ้น หากคุณไม่มีจุดข้อมูลอย่างน้อย 38 จุดคุณควรพิจารณาวิธีการอื่นนอกเหนือจาก ARIMA ขั้นตอนแรกในการใช้วิธีการ ARIMA คือการตรวจสอบ stationarity Stationarity แสดงให้เห็นว่าซีรีย์ยังคงอยู่ในระดับที่คงที่ตลอดเวลา หากมีแนวโน้มเช่นเดียวกับในแอปพลิเคชันทางเศรษฐกิจหรือธุรกิจส่วนใหญ่ข้อมูลของคุณจะยังคงอยู่ไม่หยุดนิ่ง ข้อมูลควรแสดงความแปรปรวนของความผันผวนตลอดเวลา นี่ดูได้อย่างง่ายดายด้วยชุดที่มีฤดูกาลมากและเติบโตขึ้นในอัตราที่รวดเร็วขึ้น ในกรณีเช่นนี้การขึ้นและการดาวน์ในฤดูกาลจะทวีความรุนแรงมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป หากไม่พบเงื่อนไขการหยุดนิ่งเหล่านี้จะไม่สามารถคำนวณการคำนวณจำนวนมากที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการนี้ได้ หากพล็อตข้อมูลแบบกราฟิกแสดงถึงความไม่เสถียรภาพคุณควรแตกต่างจากชุดข้อมูล Differencing เป็นวิธีที่ยอดเยี่ยมในการเปลี่ยนชุดแบบไม่ต่อเนื่องให้เป็นแบบคงที่ โดยการลบคำสังเกตในช่วงเวลาปัจจุบันออกจากข้อสังเกตก่อนหน้านี้ หากการแปลงนี้ทำเพียงครั้งเดียวกับชุดคุณจะกล่าวว่าข้อมูลนี้มีความแตกต่างกันเป็นครั้งแรก ขั้นตอนนี้เป็นหลักช่วยลดแนวโน้มหากชุดของคุณมีอัตราการเติบโตที่ค่อนข้างคงที่ หากอัตราการเติบโตเพิ่มขึ้นคุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกันและทำให้ข้อมูลแตกต่างกันได้อีก จากนั้นข้อมูลของคุณจะแตกต่างกันไป Autocorrelations เป็นค่าตัวเลขที่ระบุว่าชุดข้อมูลเกี่ยวข้องกับตัวเองอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไป อย่างแม่นยำมากขึ้นจะวัดว่าค่าข้อมูลอย่างมากที่ช่วงระยะเวลาที่ระบุเป็นจำนวนเท่าใดมีความสัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป จำนวนรอบระยะเวลาโดยปกติจะเรียกว่าความล่าช้า ตัวอย่างเช่นค่าความสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อน 1 วัดค่าที่แตกต่างกันของช่วงเวลา 1 ช่วงเวลาที่มีความสัมพันธ์กันในชุดข้อมูล ความสัมพันธ์กันที่ความล่าช้า 2 วัดว่าข้อมูลสองช่วงเวลามีความสัมพันธ์กันอย่างไรในซีรี่ส์ Autocorrelations อาจอยู่ในช่วงตั้งแต่ 1 ถึง -1 ค่าใกล้เคียงกับ 1 แสดงถึงความสัมพันธ์ทางบวกที่สูงในขณะที่ค่าใกล้เคียงกับ -1 แสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบสูง มาตรการเหล่านี้มักได้รับการประเมินผ่านทางกราฟฟิกที่เรียกว่า correlagrams correlagram แปลงค่าความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติสำหรับชุดข้อมูลหนึ่ง ๆ ที่มีความล่าช้าต่างกัน นี่เรียกว่าฟังก์ชัน autocorrelation และมีความสำคัญมากในวิธีการ ARIMA วิธีการ ARIMA พยายามที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวในชุดเวลาแบบคงที่ในฐานะที่เป็นหน้าที่ของสิ่งที่เรียกว่าพารามิเตอร์อัตถิภาวนิยมและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ พารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าพารามิเตอร์ AR (autoregessive) และพารามิเตอร์ MA (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) อาจมีการเขียนแบบ AR ที่มีเพียง 1 พารามิเตอร์เท่านั้น X (t) A (1) X (t-1) E (t) โดยที่ X (t) เวลาชุดภายใต้การตรวจสอบ A (1) พารามิเตอร์ autoregressive ของลำดับ 1 X (t-1) ชุดเวลาล้าหลัง 1 ระยะเวลา E (t) ความผิดพลาดของรูปแบบนี้ก็หมายความว่าค่าใดก็ตาม X (t) สามารถอธิบายได้จากฟังก์ชันของค่าก่อนหน้าที่ X (t-1) รวมทั้งข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางส่วนที่ไม่สามารถอธิบายได้ E (t) ถ้าค่าประมาณของ A (1) เท่ากับ. 30 มูลค่าปัจจุบันของชุดจะสัมพันธ์กับ 30 ค่าก่อนหน้า 1 แน่นอนว่าซีรีย์นี้อาจเกี่ยวข้องกับมากกว่าหนึ่งค่าที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่น X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) นี่แสดงว่าค่าปัจจุบันของชุดคือการรวมกันของสองค่าก่อนหน้านี้ทันที, X (t-1) และ X (t-2) รวมทั้งข้อผิดพลาดแบบสุ่ม E (t) แบบจำลองของเราตอนนี้เป็นโมเดลอัตรกรรรณ์ของคำสั่ง 2. การเคลื่อนที่แบบเฉลี่ย: แบบที่สองของแบบจำลอง Box-Jenkins เรียกว่าโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้มีลักษณะคล้ายกับรุ่น AR แต่แนวคิดที่อยู่เบื้องหลังพวกเขามีความแตกต่างกันออกไป การย้ายค่าเฉลี่ยจะสัมพันธ์กับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง t เฉพาะกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผ่านมาเช่น E (t-1), E (t-2) เป็นต้นแทนที่จะเป็น X (t-1), X ( t-2), (Xt-3) ตามแนวทาง autoregressive แบบเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยเฉลี่ยที่มีระยะ MA สามารถเขียนได้ดังนี้ X (t) - B (1) E (t-1) E (t) คําวา B (1) เรียกวา MA ของคําสั่ง 1. เครื่องหมายลบที่ดานหนาของพารามิเตอรใชสําหรับการประชุมเทานั้น ออกโดยอัตโนมัติโดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ส่วนใหญ่ แบบจำลองข้างต้นกล่าวง่ายๆว่าค่าที่กำหนดของ X (t) มีความสัมพันธ์โดยตรงกับความผิดพลาดแบบสุ่มในช่วงก่อนหน้า, E (t-1) และความผิดพลาดปัจจุบัน E (t) เช่นเดียวกับในกรณีของโมเดลอัตถิภาวนิยมโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถขยายไปยังโครงสร้างการสั่งซื้อที่สูงขึ้นซึ่งครอบคลุมชุดค่าผสมต่างๆและความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ วิธีการ ARIMA ยังช่วยให้สามารถสร้างโมเดลที่มีทั้งค่าเฉลี่ยอัตรวจและเคลื่อนไหวโดยรวมเข้าด้วยกัน โมเดลเหล่านี้มักถูกเรียกว่าแบบผสม แม้ว่าสิ่งนี้จะทำให้เครื่องมือคาดการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่โครงสร้างอาจจำลองชุดข้อมูลได้ดีขึ้นและสร้างการคาดการณ์ที่แม่นยำขึ้น โมเดล Pure หมายความว่าโครงสร้างประกอบด้วยเฉพาะ AR หรือพารามิเตอร์ MA - ไม่ใช่ทั้งสองอย่าง โมเดลที่พัฒนาโดยวิธีนี้มักเรียกว่า ARIMA เนื่องจากใช้การผสมผสานของอัตมโนทัศน์ (AR), การผสมผสาน (I) - หมายถึงกระบวนการย้อนกลับของ differencing เพื่อสร้างการคาดการณ์และการดำเนินงานโดยเฉลี่ย (MA) แบบ ARIMA มักถูกระบุว่าเป็น ARIMA (p, d, q) นี่แสดงลำดับของคอมโพเนนต์ autoregressive (p) จำนวน operator ที่ต่างกัน (d) และคำสั่งที่สูงที่สุดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ยกตัวอย่างเช่น ARIMA (2,1,1) หมายความว่าคุณมีแบบจำลองอัตถดถอยอันดับที่สองที่มีส่วนประกอบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับแรกที่มีการจัดลำดับชุดหนึ่งครั้งเพื่อกระตุ้นให้เกิดการหยุดนิ่ง การเลือกข้อมูลจำเพาะที่ถูกต้อง: ปัญหาหลักในคลาสสิก Box-Jenkins กำลังพยายามตัดสินใจว่าจะใช้ ARIA ข้อกำหนดใดบ้างเพื่อใช้ - i. e. จำนวนอาร์เรย์และพารามิเตอร์ MA ที่รวมไว้ นี่คือสิ่งที่มากของ Box-Jenkings 1976 ได้ทุ่มเทให้กับกระบวนการระบุตัวตน ขึ้นอยู่กับการประเมินผลแบบกราฟิกและตัวเลขของการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างตัวอย่างและฟังก์ชันการเชื่อมโยงบางส่วน (autocorrelation) ดีสำหรับรุ่นพื้นฐานของคุณงานไม่ยากเกินไป แต่ละฟังก์ชันมีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัติซึ่งมีลักษณะบางอย่าง อย่างไรก็ตามเมื่อคุณขึ้นไปอย่างซับซ้อนรูปแบบจะไม่สามารถตรวจพบได้ง่าย เพื่อให้เรื่องยากขึ้นข้อมูลของคุณเป็นเพียงตัวอย่างของกระบวนการอ้างอิงเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่าง (ข้อผิดพลาดค่าผิดพลาดในการวัด ฯลฯ ) อาจบิดเบือนกระบวนการระบุตัวตนทางทฤษฎี นั่นคือเหตุผลที่การสร้างแบบจำลอง ARIMA แบบดั้งเดิมเป็นศิลปะมากกว่าวิทยาศาสตร์กระบวนการคำนวณความผิดพลาดโดยเฉลี่ยในเชิงรุก (ข้อผิดพลาด ARMA) และโมเดลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความล่าช้าของข้อกำหนดข้อผิดพลาดสามารถประมาณได้โดยการใช้งบ FIT และจำลองหรือคาดการณ์โดยใช้คำสั่ง SOLVE โมเดล ARMA สำหรับกระบวนการข้อผิดพลาดมักใช้กับโมเดลที่มีส่วนที่ตกค้าง autocorrelated มาโคร AR สามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีกระบวนการเกิดข้อผิดพลาดแบบอัตโนมัติ แมโคร MA สามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีกระบวนการเกิดข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ข้อผิดพลาดแบบอัตโนมัติ (Autoregressive Errors) แบบจำลองที่มีข้อผิดพลาดในการตอบสนองอัตโนมัติอันดับแรก AR (1) มีรูปแบบในขณะที่กระบวนการข้อผิดพลาด AR (2) มีรูปแบบอื่น ๆ สำหรับกระบวนการที่มีลำดับขั้นสูง โปรดทราบว่า s มีความเป็นอิสระและมีการแจกแจงแบบเดียวกันและมีค่าที่คาดว่าจะเท่ากับ 0 ตัวอย่างของรูปแบบที่มีส่วนประกอบ AR (2) เป็นเช่นนี้สำหรับกระบวนการที่มีลำดับขั้นสูง ตัวอย่างเช่นคุณสามารถเขียนแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆโดยมีข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA (2) เนื่องจาก MA1 และ MA2 เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ โปรดทราบว่า RESID. Y ถูกกำหนดโดย PROC MODEL โดยอัตโนมัติเนื่องจากต้องใช้ฟังก์ชัน ZLAG สำหรับโมเดล MA เพื่อตัดทอนการซ้ำซ้อนของความล่าช้า เพื่อให้แน่ใจว่าข้อผิดพลาดที่ล่าช้าเริ่มต้นที่ศูนย์ในระยะล่มเหนี่ยวและไม่เผยแพร่ค่าที่ขาดหายไปเมื่อตัวแปรลุ่มหลางพร้อยหายไปและทำให้มั่นใจได้ว่าข้อผิดพลาดในอนาคตเป็นศูนย์แทนที่จะหายไปในระหว่างการจำลองหรือการคาดการณ์ สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันล่าช้าให้ดูที่ส่วน Lag Logic รูปแบบนี้เขียนโดยใช้มาโครแมคโครมีดังต่อไปนี้รูปแบบทั่วไปสำหรับโมเดล ARMA กระบวนการ ARMA ทั่วไป (p, q) มีรูปแบบต่อไปนี้รูปแบบ ARMA (p, q) สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้: ที่ AR i และ MA j เป็นตัวแทน พารามิเตอร์ autoregressive และ moving average สำหรับความล่าช้าต่างๆ คุณสามารถใช้ชื่อใด ๆ ที่คุณต้องการสำหรับตัวแปรเหล่านี้ได้และมีวิธีการต่างๆมากมายที่สามารถเขียนข้อกำหนดได้ กระบวนการ ARMA แบบเวกเตอร์สามารถประมาณด้วย PROC MODEL ตัวอย่างเช่นตัวแปรสองตัวแปร AR (1) สำหรับข้อผิดพลาดของตัวแปรภายในสองตัว Y1 และ Y2 สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ปัญหา Convergence กับ ARMA Models รูปแบบ ARMA อาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณ หากค่าประมาณของพารามิเตอร์ไม่อยู่ในช่วงที่เหมาะสมโมเดลที่เหลืออยู่ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นเป็นทวีคูณ ส่วนที่เหลือที่คำนวณได้สำหรับข้อสังเกตในภายหลังอาจมีขนาดใหญ่มากหรืออาจล้น ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสมถูกนำมาใช้หรือเนื่องจากการทำซ้ำได้ย้ายออกไปจากค่าที่สมเหตุสมผล ควรใช้ความระมัดระวังในการเลือกค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์ ARMA ค่าเริ่มต้นของ 0.001 สำหรับพารามิเตอร์ ARMA จะทำงานถ้ารูปแบบตรงกับข้อมูลที่ดีและปัญหาเป็นอย่างดีปรับอากาศ โปรดสังเกตว่าแบบจำลอง MA มักจะถูกประมาณด้วยรูปแบบ AR ที่มีลำดับสูงและในทางกลับกัน ซึ่งจะส่งผลให้เกิดความร่วมมือในระดับสูงในรูปแบบ ARMA แบบผสมซึ่งอาจทำให้เกิดการไม่ปฏิบัติอย่างร้ายแรงในการคำนวณและความไม่แน่นอนของการประมาณค่าพารามิเตอร์ หากคุณมีปัญหาเรื่องการลู่เข้าในขณะที่ประมาณแบบที่มีกระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาด ARMA ให้ลองประมาณในขั้นตอน ขั้นแรกให้ใช้คำชี้แจง FIT เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างที่มีพารามิเตอร์ ARMA ที่จัดไว้ให้เป็นศูนย์ (หรือเป็นค่าประมาณการที่สมเหตุสมผลหากมี) จากนั้นใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ ARMA เท่านั้นโดยใช้ค่าพารามิเตอร์โครงสร้างจากครั้งแรก เนื่องจากค่าของพารามิเตอร์โครงสร้างมีแนวโน้มที่ใกล้เคียงกับการประมาณขั้นสุดท้ายแล้วค่าพารามิเตอร์ ARMA จึงอาจมาบรรจบกัน สุดท้ายใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดพร้อมกัน เนื่องจากค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์นี้มีแนวโน้มใกล้เคียงกับการประมาณการร่วมขั้นสุดท้ายแล้วการประมาณการควรจะรวมกันได้อย่างรวดเร็วหากรูปแบบเหมาะสมกับข้อมูล เงื่อนไขเริ่มต้นของ AR ความล่าช้าเบื้องต้นของข้อผิดพลาดของ AR (p) สามารถจำลองได้หลายแบบ วิธีการเริ่มต้นของข้อผิดพลาด autoregressive ที่ได้รับการสนับสนุนโดย SASETS มีดังต่อไปนี้: เงื่อนไขอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (ขั้นตอน ARIMA และ MODEL) รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าน้อยอย่างไม่มีเงื่อนไข (ขั้นตอน AUTOREG ARIMA และ MODEL) โอกาสสูงสุด (AUTOREG, ARIMA และ MODEL procedures) Yule-Walker (AUTOREG ขั้นตอนเท่านั้น) Hildreth-Lu ซึ่งจะลบข้อสังเกตแรก (ขั้นตอน MODEL เท่านั้น) ดูบทที่ 8 ขั้นตอน AUTOREG เพื่ออธิบายและอภิปรายถึงประโยชน์ของวิธีการเริ่มต้น AR (p) ต่างๆ การเริ่มต้น CLS, ULS, ML และ HL สามารถทำได้โดย PROC MODEL สำหรับข้อผิดพลาด AR (1) การเตรียมใช้งานเหล่านี้จะสามารถผลิตได้ดังแสดงในตารางที่ 18.2 วิธีการเหล่านี้เทียบเท่ากับตัวอย่างขนาดใหญ่ ตาราง 18.2 การเริ่มต้นดำเนินการโดย PROC MODEL: AR (1) ข้อผิดพลาดความล่าช้าในการเริ่มต้นของข้อผิดพลาดของรูปแบบ MA (q) สามารถจำลองได้ด้วยวิธีต่างๆ กระบวนงาน ARIMA และ MODEL ได้รับการสนับสนุนตามขั้นตอนเริ่มต้นข้อผิดพลาดโดยเฉลี่ยต่อไปนี้: ขั้นต่ำสุดของเงื่อนไขน้อยที่สุดของเงื่อนไขการประมาณค่าข้อผิดพลาดโดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่เหมาะสมเนื่องจากไม่สนใจปัญหาการเริ่มต้น ซึ่งจะช่วยลดประสิทธิภาพของการประมาณแม้ว่าจะยังคงเป็นกลาง ส่วนที่เหลือล้าหลังเริ่มต้นขยายก่อนการเริ่มต้นของข้อมูลถือว่าเป็น 0 ค่าที่คาดว่าจะไม่มีเงื่อนไข นี่เป็นการแนะนำความแตกต่างระหว่างส่วนที่เหลือเหล่านี้กับเศษที่เหลือน้อยที่สุดสำหรับความแปรปรวนร่วมเฉลี่ยที่เคลื่อนไหวซึ่งแตกต่างจากโมเดลอัตถิภาวนิยมยังคงอยู่ในชุดข้อมูล โดยปกติความแตกต่างนี้ลู่เข้าหากันอย่างรวดเร็วเป็น 0 แต่สำหรับกระบวนการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่ไม่สามารถพลิกผันลู่เข้าได้ค่อนข้างช้า เพื่อลดปัญหานี้คุณควรมีข้อมูลจำนวนมากและค่าพารามิเตอร์เฉลี่ยเคลื่อนไหวจะอยู่ในช่วงที่มีการเปลี่ยนแปลงได้ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยค่าใช้จ่ายในการเขียนโปรแกรมที่ซับซ้อนมากขึ้น การประมาณค่ากำลังสองน้อยสุดที่ไม่มีเงื่อนไขสำหรับกระบวนการ MA (1) สามารถผลิตได้โดยการระบุรูปแบบดังนี้: ข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยอาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณได้ คุณควรพิจารณาการใช้ค่าประมาณ AR (p) กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ กระบวนการเฉลี่ยโดยเฉลี่ยอาจเป็นไปในทางเดียวกันโดยกระบวนการอัตโนมัติหากข้อมูลไม่ได้รับการปรับให้เรียบหรือแตกต่างกัน อาร์เรย์ AR มาโคร SAS สร้างอาร์เรย์การเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลอัตถดถอย มาโคร AR เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SASETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษที่ต้องตั้งค่าให้ใช้มาโคร กระบวนการอัตโนมัติสามารถนำไปใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้างหรือชุดภายในของตัวเองได้ อาร์กิวเมนต์ AR สามารถใช้สำหรับการทำงานแบบอัตโนมัติดังต่อไปนี้: การ จำกัด การให้อิสระแบบไม่ จำกัด แบบ จำกัด การตอบสนองอัตโนมัติแบบเวกเตอร์ Univariate Autoregression ในการสร้างแบบจำลองคำผิดพลาดของสมการในรูปแบบอัตชีวประวัติให้ใช้คำสั่งต่อไปนี้หลังจากสมการ: ตัวอย่างเช่นสมมุติว่า Y เป็น a ฟังก์ชันเชิงเส้นของ X1, X2 และข้อผิดพลาด AR (2) คุณจะเขียนแบบนี้ดังต่อไปนี้การเรียกร้องให้ AR ต้องมาหลังจากสมการทั้งหมดที่ใช้กับกระบวนการ การเรียกใช้แมโครก่อนหน้านี้ AR (y, 2) จะแสดงคำสั่งที่แสดงในผลลัพธ์ของ LIST ในรูปที่ 18.58 รูปที่ 18.58 ตัวเลือกตัวเลือกรายการสำหรับรุ่น AR (2) ตัวแปร PRED prefixed เป็นตัวแปรโปรแกรมชั่วคราวที่ใช้เพื่อให้ความล้าหลังของส่วนที่เหลือเป็นส่วนที่เหลือที่ถูกต้องและไม่ได้ถูกนิยามใหม่โดยสมการนี้ โปรดทราบว่านี่เทียบเท่ากับคำสั่งที่ระบุไว้อย่างชัดเจนในส่วน General Form for ARMA Models นอกจากนี้คุณยังสามารถ จำกัด ค่าพารามิเตอร์ autoregressive ให้เป็นศูนย์เมื่อเลือกล่าช้า ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการพารามิเตอร์ autoregressive ที่ lags 1, 12 และ 13 คุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้: งบเหล่านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปภาพ 18.59 รูปที่ 18.59 ตัวเลือกตัวเลือกรายการสำหรับรุ่น AR ที่มีความล่าช้าที่ 1, 12 และ 13 รายละเอียดกระบวนการขั้นตอนการทำรายการของคำสั่งรหัสโปรแกรมที่คอมไพล์เป็น PRED. yab ที่แยกวิเคราะห์ x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y - perdy) yl12 ZLAG12 (y - perdy) yl13 ZLAG13 (y - perdy) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y มี รูปแบบของวิธีกำลังสองน้อยสุดที่มีเงื่อนไขทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าการสังเกตการณ์เมื่อเริ่มต้นชุดข้อมูลใช้เพื่ออุ่นเครื่องกระบวนการ AR หรือไม่ โดยค่าเริ่มต้นวิธีอาร์เรย์น้อยสุดเงื่อนไขแบบอาร์เรย์จะใช้ข้อสังเกตทั้งหมดและสันนิษฐานค่าศูนย์สำหรับระยะเวลาเริ่มต้นของข้อกำหนดเชิงอัตรกรรม เมื่อใช้ตัวเลือก M คุณสามารถขอให้ AR ใช้วิธีการน้อยที่สุดที่ไม่มีเงื่อนไข (ULS) หรือวิธี maximum-likelihood (ML) แทน ตัวอย่างเช่นการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการเหล่านี้มีอยู่ในส่วน AR เงื่อนไขเริ่มต้น เมื่อใช้ตัวเลือก MCLS n คุณสามารถขอให้มีการใช้การสังเกต n แรกเพื่อคำนวณค่าประมาณของการล่วงประเวณีเริ่มต้น ในกรณีนี้การวิเคราะห์จะเริ่มต้นด้วยการสังเกตการณ์ n 1. ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อใช้โมเดลอัตถิภาวนากับตัวแปรภายนอกได้แทนที่จะใช้คำจำกัดความข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPEV ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการเพิ่มห้าลาก่อนที่ผ่านมาของ Y ไปยังสมการในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างพารามิเตอร์และล่าช้าโดยใช้คำสั่งต่อไปนี้: งบก่อนหน้านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูป 18.60 รูป 18.60 ตัวเลือกตัวเลือกรายการสำหรับรุ่น AR ของ Y โมเดลนี้คาดการณ์ว่า Y เป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ X1, X2, การสกัดกั้นและค่าของ Y ในช่วงห้างวดล่าสุด การกำหนดอัตลักษณ์ของเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด เพื่อสร้างแบบจำลองข้อผิดพลาดของชุดสมการเป็นกระบวนการอัตรอัตรกรเชิงอัตรณ์แบบเวกเตอร์ให้ใช้รูปแบบอาร์เรย์ AR ต่อไปนี้หลังจากสมการ: ค่า processname คือชื่อใด ๆ ที่คุณจ่ายให้ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อสำหรับอัตรอัตรอัตรณ์ พารามิเตอร์ คุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อสร้างกระบวนการ AR หลาย ๆ แบบสำหรับชุดสมการต่างๆโดยใช้ชื่อกระบวนการที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละชุด ชื่อกระบวนการทำให้แน่ใจได้ว่าชื่อตัวแปรที่ใช้จะไม่ซ้ำกัน ใช้ค่า processname สั้น ๆ สำหรับกระบวนการนี้ถ้าต้องประมาณค่าพารามิเตอร์ให้กับชุดข้อมูลขาออก มาโคร AR พยายามสร้างชื่อพารามิเตอร์ให้น้อยกว่าหรือเท่ากับแปดอักขระ แต่มีข้อ จำกัด ตามความยาวของ processname ซึ่งใช้เป็นคำนำหน้าสำหรับชื่อพารามิเตอร์ AR ตัวแปร variablelist คือรายการของตัวแปรภายในสำหรับสมการ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าข้อผิดพลาดสำหรับสมการ Y1, Y2 และ Y3 ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการอัตถิภาวนิยมแบบเวกเตอร์ลำดับที่สอง คุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้: ซึ่งสร้างข้อมูลต่อไปนี้สำหรับ Y1 และรหัสที่คล้ายกันสำหรับ Y2 และ Y3: สามารถใช้วิธีการเวกเตอร์เท่านั้นสำหรับวิธีเวคเตอร์เท่านั้น นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้แบบฟอร์มเดียวกันกับข้อ จำกัด ที่ว่าค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์เป็น 0 ที่ระยะเวลาที่เลือก ตัวอย่างเช่นข้อความต่อไปนี้ใช้กระบวนการเวกเตอร์ลำดับที่สามกับข้อผิดพลาดของสมการกับค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมดที่ความล่าช้า 2 จำกัด ไว้ที่ 0 และมีค่าสัมประสิทธิ์ที่ lags 1 และ 3 ที่ไม่ จำกัด : คุณสามารถจำลองสามชุด Y1Y3 เป็นกระบวนการอัตโนมัติแบบเวกเตอร์ ในตัวแปรแทนข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPEV ถ้าคุณต้องการจำลอง Y1Y3 เป็นฟังก์ชันของค่าที่ผ่านมาของ Y1Y3 และตัวแปรภายนอกหรือค่าคงที่บางตัวคุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างข้อความสำหรับข้อกำหนดล่าช้าได้ เขียนสมการสำหรับแต่ละตัวแปรสำหรับส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวตั้งของโมเดลจากนั้นให้เรียก AR พร้อมกับตัวเลือก TYPEV ตัวอย่างเช่นส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวความคิดของแบบจำลองสามารถเป็นหน้าที่ของตัวแปรภายนอกหรือสามารถตัดพารามิเตอร์ได้ หากไม่มีองค์ประกอบภายนอกที่เป็นแบบจำลองการโต้วาทีแบบเวกเตอร์รวมทั้งไม่มีการสกัดกั้นให้กำหนดค่าเป็นศูนย์ให้กับแต่ละตัวแปร ต้องมีการกำหนดให้กับแต่ละตัวแปรก่อนที่จะเรียกว่า AR ตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างของเวกเตอร์ Y (Y1 Y2 Y3) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของค่าในช่วงสองช่วงก่อนหน้านี้และมีรูปแบบข้อผิดพลาดของสีขาว โมเดลมีพารามิเตอร์ 18 (3 3 3 3) ไวยากรณ์ของ AR Macro มีสองกรณีของไวยากรณ์ของแมโคร AR เมื่อข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการเวกเตอร์ AR ไม่จำเป็นต้องใช้ไวยากรณ์ของมาโคร AR มีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นสำหรับการกำหนดกระบวนการ AR ถ้าไม่มีการระบุ endolist รายการ endogenous จะตั้งชื่อ ซึ่งจะต้องเป็นชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการข้อผิดพลาด AR ค่าชื่อต้องมีไม่เกิน 32 อักขระ เป็นลำดับของกระบวนการ AR ระบุรายการสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อจะมีการสร้างกระบวนการเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด โดยมีส่วนที่เหลืออยู่ของสมการทั้งหมดที่รวมอยู่ใน regressors ในแต่ละสมการ ถ้าไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น endolist เพื่อตั้งชื่อ ระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่มเงื่อนไข AR ค่าสัมประสิทธิ์ของข้อตกลงที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการจะถูกตั้งค่าเป็น 0 ความล่าช้าที่ระบุทั้งหมดต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกัน ถ้าไม่ได้ระบุค่าล๊อคเกอร์จะผิดนัดกับ nlag ทั้งหมด 1 ถึง 1 ระบุวิธีการประมาณค่าที่จะใช้ ค่าที่ถูกต้องของ M คือ CLS (การประมาณการกำลังสองน้อยสุดเงื่อนไข), ULS (ค่าประมาณน้อยสุดที่ไม่มีเงื่อนไขโดยไม่มีเงื่อนไข) และ ML (ค่าประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด) MCLS เป็นค่าเริ่มต้น อนุญาตเฉพาะ MCLS เมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งสมการเท่านั้น วิธีการ ULS และ ML ไม่ได้รับการสนับสนุนสำหรับโมเดล AR ของเวกเตอร์โดย AR ระบุว่ากระบวนการ AR จะถูกนำไปใช้กับตัวแปรภายในตัวเองแทนการเหลือโครงสร้างของสมการ คุณสามารถควบคุมพารามิเตอร์ที่จะรวมอยู่ในกระบวนการ จำกัด ด้วยพารามิเตอร์ 0 เหล่านี้ที่คุณไม่ได้รวมไว้ ขั้นแรกให้ใช้ AR กับตัวเลือก DEFER เพื่อประกาศรายการตัวแปรและกำหนดขนาดของกระบวนการ จากนั้นใช้อาร์เรย์อาร์เรย์เพิ่มเติมเพื่อสร้างเงื่อนไขสำหรับสมการที่เลือกด้วยตัวแปรที่เลือกในช่วงเวลาที่เลือก ตัวอย่างเช่นสมการข้อผิดพลาดที่ผลิตมีดังต่อไปนี้โมเดลนี้ระบุว่าข้อผิดพลาดสำหรับ Y1 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดของทั้ง Y1 และ Y2 (แต่ไม่ใช่ Y3) ที่ทั้งล่าช้า 1 และ 2 และข้อผิดพลาดของ Y2 และ Y3 ขึ้นอยู่กับ ข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้สำหรับตัวแปรทั้งสาม แต่เฉพาะที่ล่าช้า 1 อาร์กิวเมนต์ AR Macro สำหรับ AR ที่ถูก จำกัด การใช้ AR อื่นสามารถใช้กำหนดข้อ จำกัด ในกระบวนการ AR ของเวกเตอร์ได้โดยการเรียก AR หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข AR ที่แตกต่างกัน สมการ การเรียกครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ AR เวกเตอร์ ระบุลำดับของกระบวนการ AR ระบุรายการสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ระบุว่า AR ไม่ใช่การสร้างกระบวนการ AR แต่ต้องรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในการเรียก AR ในภายหลังสำหรับค่าชื่อเดียวกัน การโทรครั้งต่อไปจะมีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในสายแรก ระบุรายการสมการที่จะใช้ข้อกำหนดในการเรียก AR นี้ เฉพาะชื่อที่ระบุไว้ใน endolist ค่าของสายแรกสำหรับชื่อค่าสามารถปรากฏในรายการของสมการใน eqlist ระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist เฉพาะชื่อใน endolist ของการเรียกครั้งแรกสำหรับค่าชื่อสามารถปรากฏใน varlist หากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้นของ varlist เพื่อ endolist ระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่มเงื่อนไข AR ค่าสัมบูรณ์ของข้อตกลงที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการถูกตั้งค่าเป็น 0 ความล่าช้าที่ระบุทั้งหมดต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าของ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกัน หากไม่ได้ระบุไว้ค่าเริ่มต้น laglist ไปยัง lags ทั้งหมด 1 ถึง nlag แมโคมาโครแมโคร SAS แมโคสร้างแถลงการเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ MA แมโครเป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SASETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษที่จำเป็นในการใช้แมโคร กระบวนการความผิดพลาดโดยเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้าง ไวยากรณ์ของ MA แมโครจะเหมือนกับแมโคร AR ยกเว้นไม่มีอาร์กิวเมนต์ TYPE เมื่อคุณใช้มาโคร MA และ AR รวมแมโคร MA ต้องเป็นไปตามมาโคร AR ข้อความ SASIML ต่อไปนี้ก่อให้เกิดข้อผิดพลาด ARMA (1, (1 3)) และบันทึกไว้ในชุดข้อมูล MADAT2 งบ PROC MODEL ต่อไปนี้ใช้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของโมเดลนี้โดยใช้โครงสร้างข้อผิดพลาดสูงสุด: การประมาณค่าพารามิเตอร์ที่สร้างขึ้นโดยการดำเนินการนี้จะแสดงในรูปที่ 18.61 รูปที่ 18.61 ค่าประมาณจาก ARMA (1, (1 3)) Process มีไวยากรณ์ MA แมนวลสองกรณี เมื่อข้อ จำกัด ในกระบวนการเวกเตอร์แมสซาชูเซตส์ไม่จำเป็นต้องมีไวยากรณ์ของมาโครแมสซาชูเซตส์มีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับแมสซาชูเซตส์ที่จะใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการแมสซาชูเซตส์และเป็น endolist เริ่มต้น คือลำดับของกระบวนการ MA ระบุสมการที่จะใช้กระบวนการ MA ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อการประมาณค่า CLS จะใช้สำหรับกระบวนการเวกเตอร์ ระบุความล่าช้าที่จะเพิ่ม MA terms ความล่าช้าที่ระบุทั้งหมดต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกัน ถ้าไม่ได้ระบุค่าล๊อคเกอร์จะผิดนัดกับ nlag ทั้งหมด 1 ถึง 1 ระบุวิธีการประมาณค่าที่จะใช้ ค่าที่ถูกต้องของ M คือ CLS (การประมาณการกำลังสองน้อยสุดเงื่อนไข), ULS (ค่าประมาณน้อยสุดที่ไม่มีเงื่อนไขโดยไม่มีเงื่อนไข) และ ML (ค่าประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด) MCLS เป็นค่าเริ่มต้น อนุญาตเฉพาะ MCLS เมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งสมการใน endolist ไวยากรณ์แมโคร MAro สำหรับการเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์ที่ถูก จำกัด การใช้ MA แบบอื่นสามารถใช้กำหนดการ จำกัด เวกเตอร์แมสซาชูเซตส์ได้โดยการเรียก MA หลาย ๆ ครั้งเพื่อระบุเงื่อนไขของ MA และ Lags ที่แตกต่างกันสำหรับสมการที่ต่างกัน การเรียกครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ MA เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์แมสซาชูเซตส์ ระบุลำดับของกระบวนการ MA ระบุรายการสมการที่จะใช้กระบวนการ MA ระบุว่า MA ไม่ได้สร้างกระบวนการ MA แต่ต้องรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในการเรียก MA ในภายหลังสำหรับค่าชื่อเดียวกัน การโทรครั้งต่อไปจะมีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในสายแรก ระบุรายการสมการที่จะใช้ข้อกำหนดในการโทร MA นี้ ระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist ระบุรายชื่อของความล่าช้าที่จะเพิ่ม MA terms การประมวลผลข้อผิดพลาดเฉลี่ย 13 เปอร์เซ็นต์ 13 13 13 13 13 กระบวนการผิดพลาดโดยเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ข้อผิดพลาด ARMA) และโมเดลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความล่าช้าของข้อกำหนดข้อผิดพลาดสามารถประมาณได้โดยใช้ข้อความ FIT และ จำลองหรือคาดการณ์โดยใช้คำชี้แจง SOLVE โมเดล ARMA สำหรับกระบวนการข้อผิดพลาดมักใช้กับโมเดลที่มีส่วนที่ตกค้าง autocorrelated มาโคร AR สามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีกระบวนการเกิดข้อผิดพลาดแบบอัตโนมัติ มาโครแมสซาชูเซตสามารถใช้เพื่อระบุโมเดลที่มีการเคลื่อนย้ายข้อผิดพลาดเฉลี่ย ข้อผิดพลาดแบบอัตโนมัติ (Autoregressive Errors) แบบจำลองที่มีข้อผิดพลาดในการตอบสนองอัตโนมัติอันดับแรก AR (1) มีรูปแบบในขณะที่กระบวนการข้อผิดพลาด AR (2) มีรูปแบบอื่น ๆ สำหรับกระบวนการที่มีลำดับขั้นสูง โปรดทราบว่า s มีความเป็นอิสระและมีการแจกจ่ายแบบเดียวกันและมีค่าประมาณ 0. ตัวอย่างของโมเดลที่มีส่วนประกอบ AR (2) คือคุณจะต้องเขียนแบบจำลองดังต่อไปนี้หรือใช้ AR macro เป็น Moving Average Models 13 A โมเดลที่มีค่าความคลาดเคลื่อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับแรก MA (1) มีรูปแบบที่มีการแจกแจงแบบเหมือนกันและเป็นอิสระด้วยค่าเฉลี่ยศูนย์ กระบวนการข้อผิดพลาดของ MA (2) มีรูปแบบและอื่น ๆ สำหรับกระบวนการที่มีลำดับขั้นสูง ตัวอย่างเช่นคุณสามารถเขียนแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆโดยมีค่าความผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ย MA (2) เนื่องจาก MA1 และ MA2 เป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ โปรดทราบว่า RESID. Y จะกำหนดโดย PROC MODEL โดยอัตโนมัติหมายเหตุว่า RESID. Y คือ ต้องใช้ฟังก์ชัน ZLAG สำหรับโมเดล MA เพื่อตัดทอนการซ้ำซ้อนของความล่าช้า เพื่อให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาดที่ล่าช้าเริ่มต้นที่ศูนย์ในระยะล่มล้อและไม่เผยแพร่ค่าที่หายไปเมื่อตัวแปรลุ่มน้ำ - priming หายไปและทำให้มั่นใจได้ว่าข้อผิดพลาดในอนาคตเป็นศูนย์แทนที่จะหายไประหว่างการจำลองหรือการคาดการณ์ สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับฟังก์ชันล้าสมัยให้ดูที่ส่วน 34Lag Logic.34 แบบจำลองที่เขียนโดยใช้มาโครแมกกาซีนนี้เป็นแบบฟอร์มทั่วไปสำหรับโมเดล ARMA กระบวนการ ARMA ทั่วไป (p, q) มีรูปแบบต่อไปนี้รูปแบบ ARMA (p, q) สามารถ ระบุดังต่อไปนี้ที่ AR i และ MA j แสดงพารามิเตอร์ autoregressive และ moving average สำหรับ lags ต่างๆ คุณสามารถใช้ชื่อใด ๆ ที่คุณต้องการสำหรับตัวแปรเหล่านี้ได้และมีวิธีการต่างๆมากมายที่สามารถเขียนข้อกำหนดได้ กระบวนการ ARMA แบบเวกเตอร์สามารถประมาณด้วย PROC MODEL ตัวอย่างเช่นกระบวนการ AR (1) สองตัวแปรสำหรับข้อผิดพลาดของตัวแปรภายในสองตัว Y1 และ Y2 สามารถระบุได้ดังนี้ปัญหาการบรรจบกันของโมเดล ARMA โมเดล ARMA อาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณได้ หากค่าประมาณของพารามิเตอร์ไม่อยู่ในช่วงที่เหมาะสมค่าเฉลี่ยของระยะเวลาที่เหลือของการเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นเป็นทวีคูณ ส่วนที่เหลือที่คำนวณได้สำหรับข้อสังเกตในภายหลังอาจมีขนาดใหญ่มากหรืออาจล้น ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสมถูกนำมาใช้หรือเนื่องจากการทำซ้ำได้ย้ายออกไปจากค่าที่สมเหตุสมผล ควรใช้ความระมัดระวังในการเลือกค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์ ARMA ค่าเริ่มต้นของ. 001 สำหรับพารามิเตอร์ ARMA จะทำงานถ้ารูปแบบเหมาะสมกับข้อมูลได้ดีและปัญหาเป็นอย่างดี โปรดสังเกตว่าแบบจำลอง MA มักจะถูกประมาณด้วยโมเดล AR ที่มีลำดับสูงและในทางกลับกัน ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดความร่วมมือในระดับสูงในรูปแบบ ARMA แบบผสมซึ่งอาจทำให้เกิดความไม่สมเหตุสมผลอย่างร้ายแรงในการคำนวณและความไม่แน่นอนของการประมาณค่าพารามิเตอร์ หากคุณมีปัญหาเรื่องการลู่เข้าในขณะที่ประมาณแบบที่มีกระบวนการแก้ไขข้อผิดพลาด ARMA ให้ลองประมาณในขั้นตอน ขั้นแรกให้ใช้คำชี้แจง FIT เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างที่มีพารามิเตอร์ ARMA ที่จัดไว้ให้เป็นศูนย์ (หรือเป็นค่าประมาณการที่สมเหตุสมผลหากมี) จากนั้นใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ ARMA เท่านั้นโดยใช้ค่าพารามิเตอร์โครงสร้างจากครั้งแรก เนื่องจากค่าของพารามิเตอร์โครงสร้างมีแนวโน้มที่ใกล้เคียงกับการประมาณขั้นสุดท้ายแล้วค่าพารามิเตอร์ ARMA จึงอาจมาบรรจบกัน สุดท้ายใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดพร้อมกัน เนื่องจากค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์นี้มีแนวโน้มใกล้เคียงกับการประมาณการร่วมขั้นสุดท้ายแล้วการประมาณการควรจะรวมกันได้อย่างรวดเร็วหากรูปแบบเหมาะสมกับข้อมูล เงื่อนไขเบื้องต้นของ AR 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 ความล่าช้าในการเริ่มต้นของข้อผิดพลาดของ AR (p) สามารถจำลองได้หลายแบบ วิธีการเริ่มต้นของข้อผิดพลาด autoregressive ที่ได้รับการสนับสนุนโดย SASETS มีดังต่อไปนี้ CLS เงื่อนไขอย่างน้อยสี่เหลี่ยม (ขั้นตอน ARIMA และ MODEL) ULS ไม่มีเงื่อนไขน้อยที่สุด (ขั้นตอน AUTOREG, ARIMA และ MODEL) โอกาสสูงสุด ML (ขั้นตอน AUTOREG ARIMA และ MODEL) YW Yule - Walker (ขั้นตอน AUTOREG เท่านั้น) HL Hildreth-Lu ซึ่งจะลบข้อสังเกตแรกออก (เฉพาะ MODEL เท่านั้น) ดูบทที่ 8 สำหรับคำอธิบายและการอภิปรายถึงประโยชน์ของวิธีการเริ่มต้น AR (p) ต่างๆ การเริ่มต้น CLS, ULS, ML และ HL สามารถทำได้โดย PROC MODEL สำหรับข้อผิดพลาด AR (1) การเริ่มต้นใช้งานเหล่านี้สามารถเกิดขึ้นได้ดังแสดงในตาราง 14.2 วิธีการเหล่านี้เทียบเท่ากับตัวอย่างขนาดใหญ่ ARC (1) ERRORS MA เงื่อนไขเบื้องต้น 13 13 13 13 13 13 ความล่าช้าในการเริ่มต้นของข้อผิดพลาดของรูปแบบ MA (q) สามารถจำลองได้ด้วยวิธีต่างๆ กระบวนงานเริ่มต้นข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ต่อไปนี้ได้รับการสนับสนุนโดยขั้นตอน ARIMA และ MODEL: ULS ไม่มีเงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดสี่เหลี่ยม CLS เงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมความเป็นไปได้สูงสุดของ ML วิธีเงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดในการประมาณข้อผิดพลาดเฉลี่ยของข้อผิดพลาดเคลื่อนที่ไม่เหมาะสมเนื่องจากไม่สนใจปัญหาการเริ่มต้น ซึ่งจะช่วยลดประสิทธิภาพของการประมาณแม้ว่าจะยังคงเป็นกลาง ส่วนที่เหลือล้าหลังเริ่มต้นขยายก่อนการเริ่มต้นของข้อมูลถือว่าเป็น 0 ค่าที่คาดว่าจะไม่มีเงื่อนไข นี่แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างส่วนที่เหลือเหล่านี้กับส่วนที่เหลืออย่างน้อยที่สุดสำหรับความแปรปรวนเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งแตกต่างจากโมเดลอัตถิภาวนิยมซึ่งยังคงอยู่ในชุดข้อมูล โดยปกติความแตกต่างนี้ลู่เข้าหากันอย่างรวดเร็วเป็น 0 แต่สำหรับกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ไม่สามารถพลิกผันได้การลู่เข้าค่อนข้างช้า เพื่อลดปัญหานี้คุณควรมีข้อมูลจำนวนมากและค่าประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนไหวจะอยู่ในช่วงที่มีการเปลี่ยนแปลงได้ ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยค่าใช้จ่ายในการเขียนโปรแกรมที่ซับซ้อนมากขึ้น การประมาณค่าน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมสำหรับกระบวนการ MA (1) ไม่มีเงื่อนไขสามารถระบุได้โดยการระบุรูปแบบดังนี้: ข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่ผิดพลาดอาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณได้ คุณควรพิจารณาการใช้ค่าประมาณ AR (p) กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ กระบวนการเฉลี่ยโดยเฉลี่ยอาจเป็นไปในทางเดียวกันโดยกระบวนการอัตโนมัติหากข้อมูลไม่ได้รับการปรับให้เรียบหรือแตกต่างกัน อาร์เรย์ AR มาโคร SAS สร้างอาร์เรย์การเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลอัตถดถอย มาโคร AR เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SASETS และไม่จำเป็นต้องตั้งค่าตัวเลือกพิเศษเพื่อใช้มาโคร กระบวนการอัตโนมัติสามารถนำไปใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้างหรือชุดภายในของตัวเองได้ แมโครอาร์เรย์สามารถใช้สำหรับ unore riction autoregression การ จำกัด การตอบสนองของเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด จำกัด จำกัด การเวคเตอร์อัตโนมัติ ให้ใช้คำสั่งต่อไปนี้หลังจากสมการ: ตัวอย่างเช่นสมมติว่า Y เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ X1 และ X2 และข้อผิดพลาด AR (2) คุณจะเขียนแบบนี้ดังต่อไปนี้การเรียกร้องให้ AR ต้องมาหลังจากสมการทั้งหมดที่ใช้กับกระบวนการ การเรียกฟังก์ชันแมโคร AR (y, 2) สร้างคำสั่งที่แสดงในผลลัพธ์ของ LIST ในรูปที่ 14.49 รูปที่ 14.50: LIST Option Output สำหรับรุ่น AR ที่มีความล่าช้าที่ 1, 12 และ 13 มีรูปแบบวิธีน้อยที่สุดที่มีเงื่อนไขขึ้นอยู่กับว่าข้อสังเกตที่เริ่มต้นของซีรีส์ใช้กับ 34 หรือไม่ขึ้น 34 กระบวนการ AR โดยค่าเริ่มต้นวิธี AR อย่างน้อยหนึ่งเงื่อนไขแบบอาร์เรย์จะใช้การสังเกตทั้งหมดและถือว่าค่าศูนย์เป็นค่าเริ่มต้นสำหรับเทอมเงื่อนไขอัตโนมัติ เมื่อใช้ตัวเลือก M คุณสามารถขอให้ AR ใช้วิธีการน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมจัตุรัส (ULS) หรือวิธี maximum-likelihood (ML) ที่ไม่มีเงื่อนไขแทน ตัวอย่างเช่นการอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการเหล่านี้มีอยู่ในเงื่อนไขเริ่มต้น 34AR ในส่วนนี้ เมื่อใช้ตัวเลือก MCLS n คุณสามารถขอให้มีการใช้การสังเกต n แรกเพื่อคำนวณค่าประมาณของการล่วงประเวณีเริ่มต้น ในกรณีนี้การวิเคราะห์จะเริ่มต้นด้วยการสังเกตการณ์ n 1. ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อใช้โมเดลอัตถิภาวนากับตัวแปรภายนอกได้แทนที่จะใช้คำจำกัดความข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPEV ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการเพิ่มห้าลาก่อนที่ผ่านมาของ Y ไปยังสมการในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างพารามิเตอร์และล่าช้าโดยใช้คำสั่งต่อไปนี้: งบก่อนหน้านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 14.51 รายชื่อขั้นตอน MODEL ของคำสั่งรหัสโปรแกรมคอมไพล์เป็น PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - จริง ERROR. y PRED. y - y OLDPRED. y PRED. y YY1 ZLAG1 (y) yl2 ZLAG2 (y ) YY3 ZLAG3 (y) yl4 ZLAG4 (y) yl5 ZLAG5 (y) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y รูปที่ 14.51: LIST Option Output สำหรับรุ่น AR ของ Y โมเดลนี้คาดการณ์ Y เป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ X1, X2 การสกัดกั้นและค่าของ Y ในช่วงห้างวดล่าสุด การจำลองแบบเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด 13 เมื่อต้องการสร้างแบบจำลองข้อผิดพลาดของชุดของสมการเป็นกระบวนการอัตถิภาพอัตโนมัติใช้รูปแบบอาร์เรย์ AR ต่อไปนี้หลังจากสมการ: ค่า processname คือชื่อที่คุณใส่สำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อสำหรับ พารามิเตอร์ autoregressive คุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อสร้างกระบวนการ AR หลาย ๆ แบบสำหรับชุดสมการต่างๆโดยใช้ชื่อกระบวนการที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละชุด ชื่อกระบวนการทำให้แน่ใจได้ว่าชื่อตัวแปรที่ใช้จะไม่ซ้ำกัน ใช้ค่า processname สั้น ๆ สำหรับกระบวนการนี้ถ้าต้องประมาณค่าพารามิเตอร์ให้กับชุดข้อมูลขาออก มาโคร AR พยายามสร้างชื่อพารามิเตอร์ให้น้อยกว่าหรือเท่ากับแปดอักขระ แต่มีข้อ จำกัด ตามความยาวของชื่อ ซึ่งใช้เป็นคำนำหน้าสำหรับชื่อพารามิเตอร์ AR ตัวแปร variablelist คือรายการของตัวแปรภายในสำหรับสมการ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าข้อผิดพลาดสำหรับสมการ Y1, Y2 และ Y3 ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการอัตถิภาวนิยมแบบเวกเตอร์ลำดับที่สอง คุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้: ซึ่งจะสร้างต่อไปนี้สำหรับ Y1 และรหัสที่คล้ายกันสำหรับ Y2 และ Y3: สามารถใช้เมธอดเวคเตอร์ได้เฉพาะวิธีเงื่อนไขอย่างน้อยที่สุด (MCLS หรือ MCLS n) เท่านั้น นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้แบบฟอร์มเดียวกันกับข้อ จำกัด ที่ว่าค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์เป็น 0 ที่ระยะเวลาที่เลือก ตัวอย่างเช่นงบใช้กระบวนการเวกเตอร์ลำดับที่สามกับข้อผิดพลาดของสมการกับสัมประสิทธิ์ทั้งหมดที่ความล่าช้า 2 จำกัด ไว้ที่ 0 และมีค่าสัมประสิทธิ์ที่ lags 1 และ 3 ไม่มีข้อ จำกัด คุณสามารถจำลองสามชุด Y1-Y3 เป็นกระบวนการอัตถิภาพอัตโนมัติในตัวแปรแทนข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPEV ถ้าคุณต้องการสร้างโมเดล Y1-Y3 ตามหน้าที่ของค่าที่ผ่านมาของ Y1-Y3 และตัวแปรภายนอกหรือค่าคงที่บางตัวคุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างข้อความสำหรับข้อกำหนดล่าช้าได้ เขียนสมการสำหรับแต่ละตัวแปรสำหรับส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวตั้งของโมเดลจากนั้นให้เรียก AR พร้อมกับตัวเลือก TYPEV ตัวอย่างเช่นส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวตั้งของแบบจำลองอาจเป็นหน้าที่ของตัวแปรภายนอกหรืออาจเป็นพารามิเตอร์ที่ขัดจังหวะ หากไม่มีองค์ประกอบภายนอกที่เป็นแบบจำลองการโต้วาทีแบบเวกเตอร์รวมทั้งไม่มีการสกัดกั้นให้กำหนดค่าเป็นศูนย์ให้กับแต่ละตัวแปร ต้องมีการกำหนดให้กับแต่ละตัวแปรก่อนที่จะเรียกว่า AR ตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างของเวกเตอร์ Y (Y1 Y2 Y3) เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของค่าในช่วงสองช่วงก่อนหน้านี้และมีรูปแบบข้อผิดพลาดของสีขาว โมเดลมีพารามิเตอร์ 18 (3 ครั้ง 3 3 ครั้ง 3) ไวยากรณ์ของ AR Macro มีสองกรณีของไวยากรณ์ของแมโคร AR แรกมีชื่อฟอร์มทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ AR ถ้าไม่มีการระบุ endolist รายการ endogenous จะตั้งชื่อ ซึ่งจะต้องเป็นชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการข้อผิดพลาด AR ค่าชื่อต้องมีอักขระไม่เกินแปดตัว nlag คือลำดับของกระบวนการ AR endolist ระบุรายชื่อสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อจะมีการสร้างกระบวนการเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด โดยมีส่วนที่เหลืออยู่ของสมการทั้งหมดที่รวมอยู่ใน regressors ในแต่ละสมการ ถ้าไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น endolist เพื่อตั้งชื่อ laglist ระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่มเงื่อนไข AR ค่าสัมประสิทธิ์ของข้อตกลงที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการจะถูกตั้งค่าเป็น 0 ความล่าช้าที่ระบุทั้งหมดต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกัน ถ้าไม่ได้ระบุค่าล๊อคเกอร์จะผิดนัดกับ nlag ทั้งหมด 1 ถึง 1 M ระบุวิธีการประมาณที่จะใช้ ค่าที่ถูกต้องของ M คือ CLS (ค่าประมาณอย่างน้อยที่สุดของเงื่อนไขอย่างน้อย), ULS (ค่าประมาณน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมที่ไม่มีเงื่อนไข) และ ML (ค่าประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด) MCLS เป็นค่าเริ่มต้น อนุญาตเฉพาะ MCLS เมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งสมการเท่านั้น วิธีการ ULS และ ML ไม่ได้รับการสนับสนุนสำหรับโมเดล AR ของเวกเตอร์โดย AR TYPEV ระบุว่ากระบวนการ AR จะใช้กับตัวแปรภายในตัวแทนที่จะเป็นส่วนที่เหลืออยู่ของสมการ คุณสามารถควบคุมพารามิเตอร์ที่จะรวมอยู่ในกระบวนการ จำกัด พารามิเตอร์เหล่านั้นที่คุณไม่ได้รวมอยู่ใน 0 ก่อนใช้ AR กับตัวเลือก DEFER เพื่อประกาศรายการตัวแปรและกำหนดขนาดของกระบวนการ จากนั้นใช้อาร์เรย์อาร์เรย์เพิ่มเติมเพื่อสร้างเงื่อนไขสำหรับสมการที่เลือกด้วยตัวแปรที่เลือกในช่วงเวลาที่เลือก ตัวอย่างเช่นสมการข้อผิดพลาดที่ผลิตเป็นรุ่นนี้ระบุว่าข้อผิดพลาดสำหรับ Y1 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดของทั้ง Y1 และ Y2 (แต่ไม่ Y3) ที่ lags 1 และ 2 และข้อผิดพลาดสำหรับ Y2 และ Y3 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้ สำหรับตัวแปรทั้งสาม แต่เฉพาะที่ล่าช้า 1 อาร์คันซอไวยากรณ์สำหรับ AR ที่มีข้อ จำกัด การใช้ AR เป็นทางเลือกในการกำหนดข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการ AR ของเวกเตอร์โดยการเรียก AR หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข AR ที่แตกต่างกันและล่าช้าสำหรับสมการที่ต่างกัน สายแรกมีชื่อรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ AR ของเวกเตอร์ nlag ระบุลำดับของกระบวนการ AR endolist ระบุรายชื่อสมการที่จะใช้กระบวนการ AR DEFER ระบุว่า AR ไม่ใช่การสร้างกระบวนการ AR แต่ต้องรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในการเรียก AR ในภายหลังสำหรับค่าชื่อเดียวกัน สายที่ตามมามีชื่อรูปแบบทั่วไปเหมือนกันกับในสายแรก eqlist ระบุรายการสมการที่จะใช้ข้อกำหนดในการเรียก AR นี้ เฉพาะชื่อที่ระบุไว้ใน endolist ค่าของสายแรกสำหรับชื่อค่าสามารถปรากฏในรายการของสมการใน eqlist varlist ระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist เฉพาะชื่อใน endolist ของการเรียกครั้งแรกสำหรับค่าชื่อสามารถปรากฏใน varlist หากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้นของ varlist เพื่อ endolist laglist ระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่มเงื่อนไข AR ค่าสัมบูรณ์ของข้อตกลงที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการถูกตั้งค่าเป็น 0 ความล่าช้าที่ระบุทั้งหมดต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าของ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกัน หากไม่ได้ระบุไว้ค่าเริ่มต้น laglist ไปยัง lags ทั้งหมด 1 ถึง nlag มาโครแมคโคร 13 แมโคร SAS แมโครสร้างข้อความการเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับการเคลื่อนที่แบบจำลองโดยเฉลี่ย MA แมโครเป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SASETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษที่จำเป็นในการใช้แมโคร กระบวนการข้อผิดพลาดเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้าง ไวยากรณ์ของ MA แมโครจะเหมือนกับแมโคร AR ยกเว้นไม่มีอาร์กิวเมนต์ TYPE 13 เมื่อคุณใช้มาโคร MA และ AR รวมแมโคร MA ต้องทำตามมาโคร AR ข้อความ SASIML ต่อไปนี้ก่อให้เกิดข้อผิดพลาด ARMA (1, (1 3)) และบันทึกไว้ในชุดข้อมูล MADAT2 งบ PROC MODEL ต่อไปนี้ใช้เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของโมเดลนี้โดยใช้โครงสร้างข้อผิดพลาดสูงสุด: การประมาณค่าพารามิเตอร์ที่สร้างขึ้นโดยการดำเนินการนี้จะแสดงในรูปที่ 14.52 ความน่าจะเป็นสูงสุด ARMA (1, (1 3)) รูปที่ 14.52: ประมาณการจาก ARMA (1, (1 3)) ไวยากรณ์ของแมโคร MA มีสองกรณีของไวยากรณ์สำหรับแมโค MA แรกมีชื่อรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ MA ใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ MA และเป็น endolist เริ่มต้น nlag คือลำดับของกระบวนการ MA endolist ระบุสมการที่จะใช้กระบวนการ MA ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อการประมาณค่า CLS จะใช้สำหรับกระบวนการเวกเตอร์ laglist ระบุความล่าช้าที่จะมีการเพิ่มข้อกำหนดของ MA ความล่าช้าที่ระบุทั้งหมดต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกัน ถ้าไม่ได้ระบุค่าล๊อคเกอร์จะผิดนัดกับ nlag ทั้งหมด 1 ถึง 1 M ระบุวิธีการประมาณที่จะใช้ ค่าที่ถูกต้องของ M คือ CLS (ค่าประมาณอย่างน้อยที่สุดของเงื่อนไขอย่างน้อย), ULS (ค่าประมาณน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมที่ไม่มีเงื่อนไข) และ ML (ค่าประมาณความน่าจะเป็นสูงสุด) MCLS เป็นค่าเริ่มต้น อนุญาตเฉพาะ MCLS เมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งสมการใน endolist แมโครไวยากรณ์แมโครสำหรับการเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์ที่ถูก จำกัด ค่าเฉลี่ย 13 การใช้ MA แบบอื่นสามารถใช้กำหนดการ จำกัด เวกเตอร์แมสซาชูเซตส์ได้โดยการเรียก MA หลาย ๆ ครั้งเพื่อระบุเงื่อนไขและระยะเวลาที่แตกต่างกันของ MA สำหรับแต่ละสมการ การเรียกครั้งแรกมีชื่อรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ MA เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์แมสซาชูเซตส์ nlag ระบุลำดับของกระบวนการ MA endolist ระบุรายชื่อสมการที่จะใช้กระบวนการ MA DEFER ระบุว่า MA ไม่ได้สร้างกระบวนการ MA แต่ต้องรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในการเรียก MA ในภายหลังสำหรับค่าชื่อเดียวกัน สายที่ตามมามีชื่อรูปแบบทั่วไปเหมือนกันกับในสายแรก eqlist ระบุรายชื่อสมการที่จะใช้ข้อกำหนดในการโทร MA นี้ varlist ระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist laglist ระบุรายชื่อของความล่าช้าที่จะมีการเพิ่ม MA เงื่อนไขข้อควรปฏิบัติคือค่าเฉลี่ยที่ไม่มีเงื่อนไขของกระบวนการและ x03C8 (L) คือสัมประสิทธิ์ของโพรเซสเซียลโอเปอเรเตอร์ที่มีเหตุผล, อนันต์องศา, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026) หมายเหตุ: คุณสมบัติ Constant ของออบเจกต์ arima model สอดคล้องกับ c และไม่ใช่ค่าเฉลี่ยที่ไม่มีเงื่อนไข 956 การสลายตัวของ Wolds 1. สมการ 5-12 สอดคล้องกับกระบวนการ stochastic stationary ให้สัมประสิทธิ์ x03C8 i เป็นตัวสรุปได้อย่างชัดเจน เป็นกรณีนี้เมื่อพหุนาม AR, x03D5 (L) มีเสถียรภาพ หมายถึงรากทั้งหมดของมันอยู่นอกวงกลมหน่วย นอกจากนี้กระบวนการนี้เป็นสาเหตุที่ทำให้พหุนามของแมสซาชูเซตส์ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ หมายถึงรากทั้งหมดของมันอยู่นอกวงกลมหน่วย Econometrics Toolbox ใช้เสถียรภาพและความไม่แน่นอนของกระบวนการ ARMA เมื่อคุณระบุรูปแบบ ARMA โดยใช้ arima คุณจะได้รับข้อผิดพลาดถ้าคุณป้อนค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่สอดคล้องกับชื่อพหุนาม MA multium หรือ invertible ที่มีเสถียรภาพ ในทำนองเดียวกันการประมาณกำหนดข้อ จำกัด ในการเขียนโปรแกรมและข้อ จำกัด ในการหลีกเลี่ยงได้ระหว่างการประมาณค่า เอกสารอ้างอิง 1 Wold, H. การศึกษาในการวิเคราะห์ชุดเวลาแบบคงที่ Uppsala, สวีเดน: Almqvist amp Wiksell, 1938. เลือกประเทศของคุณ